Unterschiede

Hier werden die Unterschiede zwischen zwei Versionen angezeigt.

--- transformationsbasis3d [2026/02/20 09:57] – frankbrennecke
+++ transformationsbasis3d [2026/03/08 13:19] (aktuell) – frankbrennecke
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 ====== Koordinatentransformationen : Transformationsbasis (3D) ======
-CGRAPH ermöglicht die Abbildung von 2D-Koordinatensystemen durch koordinatenweise Abbildungsfunktionen
+CGRAPH ermöglicht die Abbildung von 3D-Koordinatensystemen durch koordinatenweise Abbildungsfunktionen. Als Hilfestellung und zur besseren Einordnung der Transformation stellt CGRAPH ein rechteckiges Würfelgitter dar, das mittels der Abbildungsfunktionen transformiert wird.
 {{screen_DE:scr_Transform3D.png}}
-Es sind nur Funktionen zulässig, die die Variablen x, y und param enthalten. Geben Sie im Eingabefeld für die Funktionen die gewünschten Funktionen ein, oder wählen Sie eine der bereits vorhandenen Funktionen durch Klick auf den Pfeil rechts vom jeweiligen Eingabefeld.
+Es sind nur Funktionen zulässig, die die Variablen u, v, w und param enthalten. Geben Sie im Eingabefeld für die Funktionen die gewünschten Funktionen ein, oder wählen Sie eine der bereits vorhandenen Funktionen durch Klick auf den Pfeil rechts vom jeweiligen Eingabefeld.
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-Es können im unteren Bereich zudem die //Wertebereiche// des gezeichneten Gitters für die Variablen x und y sowie die //Darstellungsform// des Gitters gewählt werden. Über den Schieberegler //Anzahl der Linien// kann man die Größe des Gitters einstellen. Dieser Regler ist nicht verfügbar, wenn das Feld //Transformationsgitter am Hintergrundraster ausrichten// aktiviert ist. Die folgenden Bilder zeigen die unterschiedlichen Darstellungen des Transformationsgitters.
+Im unteren können Bereich zudem die **//Ausdehnung und Position des Würfelgitters//** für die Variablen u, v und w sowie über die Schieberegler die __//Anzahl der Linien//__ der Gitterseiten gewählt werden.
-Die ans Hintergrundgitter angepasste Darstellung ist angenehmer wahrnehmbar, aber sie verändert sich, wenn der Bildausschnitt verändert wird und das Hintergrundgitter neu berechnet wird. Die nicht angepasste Darstellung behält in jeder Zoomstufe und bei jedem Bildausschnitt ihre Form bei.
+Wenn das Feld **//Gleiche Ausdehnung für alle Koordinatenachsen//** markiert wird, steht eine vereinfachte Eingabe für die Ausdehnung und Position des Würfelgitters zur Verfügung. Dann kann der Mittelpunkt des Würfels sowie die A//usdehnung vom Mittelpunkt aus// festgelegt werden. Das Ergebnis ist dann immer ein Würfel mit gleichen Seiten und gleicher **//Anzahl der Linien//**.
-Über die Checkbox //Gitterlinien halbtransparent darstellen// kann man das Gitter transparent machen. Dies ist insbesondere nützlich, wenn zusätzlich [[FunktionenAbbildungen2D|Funktionen-Abbildungen]] transformiert werden.
+{{screen_DE:scr_Transform3DWerteSimple.png}}
-Nach dem Anklicken des Schalters //Grafik erstellen// zeigt CGRAPH die Grafik. Es genügt allerdings auch, auf den Reiter //Darstellung// umzuschalten.
+Über die Checkbox **//Gitterlinien halbtransparent darstellen//** kann man das Gitter transparent machen. Diese Box wird automatisch aktiviert, wenn zusätzlich [[FunktionenAbbildungen3D|Funktionen-Abbildungen]] oder [[FlaechenAbbildungen3D|Flächen-Abbildungen]] transformiert werden, um eine bessere Übersicht zu erreichen.
+Nach dem Anklicken des Schalters **//Grafik erstellen//** zeigt CGRAPH die Grafik. Es genügt allerdings auch, auf den Reiter **//Darstellung//** umzuschalten.
 {{:screen_de:scr_Transform3DSample.png}}
-Die in beiden Grafiken gezeigte Abbildung transformiert das kartesische Koordinatensystem in eine polare Darstellung - x wird zum Radius und y zum Winkel.
+Die in der Grafik gezeigte Abbildung transformiert das kartesische Koordinatensystem in eine polare Zylinderdarstellung - u wird zum Radius, v zum Winkel und w bleibt unverändert.
-Im rechten Grafikfenster zeigt ein roter Punkt (rozer Pfeil) jweils die Koordinate an, die die Mauszeiger (grüner Pfeil) im linken Grafikfenster einnimmt. Auf diese Weise können einzelne Werte und deren Transformation ermittelt werden.
+Der Schalter **//Urbild gekoppelt//** erlaubt eine gemiensame Skalierung und Einstellung der Winkel für Drehung und Neigung. Alle Funktionen zur Änderung des sichtbaren Bildbereichs wrken sich dann auf beide Ansichten gleichermaßen aus,
-Im Baum auf der linken Seite können die Vorgabewerte eingesehen werden. Ein Klick auf den (optionalen) Parameter schaltet zudem die Einstellbarkeit des Parameters am unteren Rand ein. Eine Erklärung dieser Funktion finden Sie bei den [[BedienungParameterR|Hinweisen zur Änderung des Parameters in der Grafikdarstellung]].
+Im Baum auf der linken Seite können die Vorgabewerte eingesehen werden. Ein Klick auf den (optionalen) Parameter schaltet zudem die Einstellbarkeit des Parameters am unteren Rand ein. Eine Erklärung die ser Funktion finden Sie bei den [[BedienungParameterR|Hinweisen zur Änderung des Parameters in der Grafikdarstellung]].
 {{:screen_de:scr_Transform3DBaum.png}}
-Die Werte können nachträglich geändert werden. Eine Anpassung der Grafik erfolgt automatisch, spätestens aber, sobald der Schalter //Grafik erstellen// angeklickt wird. Ein Klick auf das farbige Symbol für den Graphen erlaubt das schnelle Ausblenden der Grafik aus der Darstellung. Ein Doppelklick auf den Text erlaubt die Anpassung der [[Stroke2D|grafischen Darstellung]].
+Die Werte können nachträglich geändert werden. Eine Anpassung der Grafik erfolgt automatisch, spätestens aber, sobald der Schalter **//Grafik erstellen//** angeklickt wird. Ein Klick auf das farbige Symbol für den Graphen erlaubt das schnelle Ausblenden der Grafik aus der Darstellung. Ein Doppelklick auf den Text erlaubt die Anpassung der [[Color3D|grafischen Darstellung]].
-[[bedienunggrafik3d|Hinweise zur Bedienung der Grafikdarstellung]]
+[[bedienunggrafik3dDuo|Hinweise zur Bedienung der Grafikdarstellung]]
 [[Koordinatentransformationen|Zurück zur Übersicht]]